pytanie do zadania ana01: https://matematykaszkolna.pl/forum/93261.html Skąd to się wzięło? √(x₁+x₂)2 − 4x₁x₂

Rivi: Ix₁−x₂I=√(x₁−x₂)²=√x₁²+x₂²−2x₁x₂=√(x₁+x₂)²−4x₁x₂

Rivi: wartość bezwzględna to inaczej pierwiastek z kwadratu − potem rozwijamy ten kwadrat, zwijamy, z tym, że jest (x₁+x₂)² − i po rozwinięciu tego mamy +2x₁x₂ (nadprogramowe) które trzeba odjąć BTW, dzięki za pytanie... sam mógłbym mieć problem z wpadnięciem na to bez zerknięcia tam

ukasz: |x₁ − x₂| = √(x₁ − x₂)² = √(x₁ − 2x₁x₂ + x₂) = √(x₁ + 2x₁x₂ + x₂) − 4x₁x₂

ana01: Nie ma za co Dzięki za odpowiedź

ana01: Tylko czemu po zwinięciu ma być plus? I skąd to: −4x₁x₂

Rivi:

Ponieważ we wzorach Viete'a masz wzoru na x1+x2 oraz x1x2 i do tego trzeba sprowadzić

Masz x₁²+x₂²−2x₁x₂... x₁² i x₂² chowasz do nawiasu (x₁+x₂)²

ale... (x1+x2)2=x12+x22+2x1x2,

tak więc trzeba te "nadmiarowe" 2x1x2 odjąć

x₁²+x₂²−2x₁x₂=(x₁+x₂)²−2x₁x₂−2x₁x₂